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Question

SVP j’ai besoin d’aide pour le
4 et le 5
84 Associer à chacune des fonctions dérivables sur R
l'expression de sa fonction dérivée.
Fonctions
Fonctions dérivées
1. f:x
1
x² +1


a. f': x - 3x2 + 2x + 1
2. f:x= (2x + 3)2
b. f': xH -4(-2x + 3)
3.5:x> 2x271
fx
+1
- 2x
c. f': x->
(x2 + 1)2
–4x
d. f': x>
(2x² + 1)²
4. f:x= (-2x + 3)2
5.f: x= x(x2 + x + 1)
e. f': x = 4(2x + 3)


SVP j’ai besoin d’aide pour le 4 et le 5 84 Associer à chacune des fonctions dérivables sur R l'expression de sa fonction dérivée. Fonctions Fonctions dérivées

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1 Réponse

  • Bonsoir


    Associer à chacune des fonctions dérivables sur Rl'expression de sa fonction dérivée.


    1/(x^2 + 1)

    De la forme : 1/u


    la dérivée est donc de la forme : -u’/u^2

    U = x^2 + 1

    U’ = 2x


    = (-2x)/(x^2 + 1)^2

    => réponse c)


    (2x + 3)^2

    = 4x^2 + 12x + 9


    dérivée : 4 * 2x^(2-1) + 12

    = 8x + 12

    = 4(2x + 3)

    Soit réponse e)


    1/(2x^2 + 1)

    Idem que la 1)

    U = 2x^2 + 1

    U’ = 4x


    dérivée : -4x/(2x^2 + 1)^2

    Soit la réponse d)


    (-2x + 3)^2

    = 4x^2 - 12x + 9


    derivee : 8x - 12

    = 4(2x - 3)

    = -4(-2x + 3)

    Soit la réponse b)


    x(x^2 + x + 1)

    De la forme : u * v

    Dérivée : U’V + UV’


    U = x

    U’ = 1

    V = x^2 + x + 1

    V’ = 2x + 1


    Dérivée : x^2 + x + 1 + x(2x + 1)

    = x^2 + x + 1 + 2x^2 + x

    = 3x^2 + 2x + 1


    soit la réponse à)

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