URGENT ( il n'y a pas de figure) ABC est triangle avec AB=4Racine carré3+1 AC=4Racine carré3-1 et BC=7racine2 1)montre que ABC est un triangle rectangle en A 2

Question

Mathématiques Publié : 2013-01-26 Mis à jour : 2024-01-16 meelyssa

Question

URGENT ( il n'y a pas de figure)

ABC est triangle avec AB=4Racine carré3+1 AC=4Racine carré3-1 et BC=7racine2

1)montre que ABC est un triangle rectangle en A

2)Montre que l'aire A du triangle ABC et un nombre entier

3)calcule la messure de l'angle B arrondis au dixième

Answer 1

1) il faut utiliser le théorème de Pythagore. Tu sais que : AB = 4\sqrt{3} + 1

AC = 4\sqrt{3} - 1

BC = 7\sqrt{2}

Donc pour que ABC soit rectangle en A il faut que AB² + AC² = BC².

• AB² + AC² = (4\sqrt{3} + 1)² + (4\sqrt{3} - 1)² = 98

• BC² = (7\sqrt{2})² = 98

Les deux valeurs sont égaes donc ABC est bien rectangle en A.

2) Pour calculer l'air d'un triangle rectangle, il faut faire (hauteur * largeur) / 2.

On a alors ((4\sqrt{3} + 1) * (4\sqrt{3} - 1)) / 2 = 23,5 (mais c'est bizarre car ce n'est pas un nombre entier...)