Mathématiques

Question

Bonjour à tous,
J'ai un DM de maths à rendre et je n'arrive pas à le résoudre.
Voici l'énoncé:
Le cric d'une voiture a la forme d'un losange de 21 cm de côté.
A quelle hauteur soulève-il la voiture lorsque la diagonale horizontale mesure 32cm?

Je sais qu'il faut utiliser le théorème de Pythagore mais je n'arrive pas à faire une démonstration avec Hypothèse/ Règle / Conclusion

Merci beaucoup de votre aide

1 Réponse

  • Le cric d'une voiture a la forme d'un losange de 21 cm de côté. A quelle hauteur soulève-il la voiture lorsque la diagonale horizontale mesure 32cm ?

    Le cric a la forme d'un losange que l'on appellera ABCD, donc chacun de ses côtés mesure 21 cm et sa diagonale horizontale mesure 32 cm

    On sait que les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu (ici on l'appellera O) par une perpendiculaire.
    Donc comme le triangle OBD est rectangle en O qui est le milieu des segments AD et CB, on va pouvoir utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur BO

    BD² = BO² + OD²
    21² = BO² + 16²
    BO² = 21²- 16²
    BO² = 441 - 256
    BO² = 185
    BO = √185
    BO ≈ 13,6 cm

    BC = 2BO
    BC = 2 x 13,6
    BC ≈ 27,2 cm
    La voiture se soulève donc à environ : 27,2 cm

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