Bonjour j'ai un DM a Réalisé niv3eme j'ai vraiment du mal. Pouvez vous m'aider svp.​

Réponse :

Explications :

Bonjour,

proposition de solution !!

Triangle rectangle CEF donc EF = CF * cos 50°

donc CF = EF / cos 50° = 30/cos50

appelons G l'extrémité du segment CG parallèle a EF

relations triangle quelconques : sin CGF / CF = sin GFC / CG

EF parallèle a CG et FC sécante donc angles alternes-internes égaux donc GCF = 50°

triangle CGF donc angle CGF = 180 - 20 -50 = 110

donc sin110 / (30/cos50) = sin110 * cos50 / 30 = sin20 / CG

donc CG = sin20 * 30 / (sin110 * cos50) = 16.99 m

Thales : DE / EF = DC / CG

avec DE = DC + CE et CE/EF = tan50

donc DC / EF + CE / EF = DC / CG

soit DC * (1/EF - 1/CG) = - CE/EF

soit DC  * (1/30 -1/16.99) = - tan50

donc DC = 46.69 m

si la vitesse de Sarah = 2.5 km/h = 2500/60 = 41.67 m/min

alors t = 46.69 / 41.67 = 1.12 min inferieur a 2 minutes donc Sarah gagne son pari

Vérifiez mes calculs !!