bonjour , j'ai besoin d'aide aillant eu le covid j'ai louper + de 1 semaine dont ce cours '...merci de m'aider bonne soirée​

Réponse :

Bonjour, il y a 3 formules qui permettent de calculer ; il te faut les connaître et les appliquer.

Explications étape par étape :

1) on note que D est le projeté orthogonal de C sur [AD)

vecAC*vecAD =AD*AD (en valeurs algébriques)=AD²=16

2) on sait aussi que vecAC*vecAD=IIACII*IIADII*cos CAD=16

AD=4  AC=2V3( via le th.de Pythagore)

j'en déduis que cosCAD=16/(8V13)=2/V13

avec ta calculette  CAD=56° (environ)

Pour info: La 3éme formule est en fonction des coordonnées (ou composantes) des  vecteurs. Avec ton exercice:

si on se place dans le repère (A; vecAB/6 ;vecAD/4) les coordonnées des vecteurs sont vecAC( 6; 4) et vecAD(0; 4)

vecAC*vecAD=xAC*xAD+yAC*yAD=6*0+4*4=16