Bonjour, quelqu'un aurait les solutions ? Résoudre algébriquement chaque inéquation : 1) x(x - 1)(x - 2) > 0 2) x²(x + 3) < 0

Bonjour,

Résoudre algébriquement chaque inéquation :

• x(x - 1)(x - 2) > 0

1. On cherche les valeurs qui annulent l'expression:

x(x - 1)(x - 2) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x = 0

>> Soit x - 1 = 0

x = 1

>> Soit x - 2 = 0

x = 2

2. On dresse notre tableau de signes:

x | -∞ 0 1 2 +∞

----------------------------------------------------------------

x | - Φ + + +

----------------------------------------------------------------

x - 1 | - - Φ + +

----------------------------------------------------------------

x - 2 | - - - Φ +

------------------------------------------------------------------

x(x - 1)(x - 2) | - Φ + Φ - Φ +

3. Résolution de l'inéquation :

S= ] 0 ; 1 [ U ] 2 ; +∞ [

✅

• x²(x + 3) < 0

1. On cherche les valeurs qui annulent l'expression:

x²(x + 3) = 0

Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x² = 0

x = √0

x = 0

>> Soit x + 3 = 0

x = -3

2. On dresse notre tableau de signes :

x | -∞ -3 0 +∞

----------------------------------------------------------------

x² | + + Φ +

----------------------------------------------------------------

x + 3 | - Φ + +

----------------------------------------------------------------

x²(x + 3) | - Φ + Φ +

3. Résolution de l'inéquation :

S= ] -∞ ; -3 [

✅

(Tableaux également ajoutés en PJ)

Bonne journée