Bonjour pouvez vous m’aider svp 2)Rechercher dérivée f'(x). 3) Rechercher l'annulation de la dérivée f’ ( f'(x) = 0). 4) Déterminer le signe de la dérivée f* 5)
Question
2)Rechercher dérivée f'(x).
3) Rechercher l'annulation de la dérivée f’ ( f'(x) = 0).
4) Déterminer le signe de la dérivée f*
5) Construire le tableau de variations de la fonction f sur R.
6) Déterminer l'extrémum de la fonction f.
7) Déterminer l'équation de la tangente en x= 5 à la courbe représentative de f.
8) Quelle est l'allure de la courbe et son ouverture ?
9) A l'aide de la calculatrice, conjecturer les racines de la fonction f (expliquer la démarche), puis
vérifier par calcul les valeurs de ces racines (où f s'annule, solutions de f(x) = 0).
10) déduire l'équation de l'axe de symétrie A de la courbe
11) déduire la forme factorisée de la fonction f.
12) Construire le tableau de signes de la fonction f en fonction des valeurs de x.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
J'espère que la fct f(x) est bien celle que tu donnes , qui est très bizarre !!
Et je viens de voir que cette fct f(x) est la fct g '(x) de ton autre envoi.
De plus en plus étrange !!
Donc :
f(x)=-x²+2x+63
2)
f '(x)=-2x+2
3)
2x+2=0
x=2/2=1
4) et 5)
-2x+2 > 0
2x < 2
x < 1
x--------->-∞................1...................+∞
f '(x)---->.........+.........0.........-............
f(x)----->.........C.........64.....D........
f(1)=64 , trouvé en entrant la fct dans la calculatrice.
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
6)
f(x) passe par un max qui est 60 atteint pour x=1.
7)
y=f '(5)(x-5)+f(5)
f '(5)=-10+2=-8
f(5)=48
y=-8(x-5)+48
y=-8x+88
8)
Parabole orientée vers les y négatifs.
9)
On entre :
Y1=-x²+2x+63
Debtable=-10
PasTable=1
et on fait :
Table.
On trouve :
x=-7 et x=9
Par le calcul :
Fait par Taalbachir dans ton autre envoi.
10)
Axe de symétrie d'équation :
x=(-7+9)/2
x=1
11)
f(x)=a(x-(-7))(x-9)=a(x+7)(x-9)
Comme f(1)=64 , on peut écrire :
a(1+7)(1-9)=64
-64a=64
a=-1
Donc :
f(x)=-(x+7)(x-9)
12)
Fait par Taalbachir dans ton autre envoi.
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