Bonjour ! Je comprends vraiment pas, quelqu'un pourrait ? merci d'avance ! La sphère représentée ci-contre a pour centre 0 et A son rayon est 5 cm. La droite (d
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Question
Bonjour ! Je comprends vraiment pas, quelqu'un pourrait ? merci d'avance !
La sphère représentée ci-contre a pour centre 0 et A son rayon est 5 cm. La droite (d) passe par 0. On a coupé la sphère par un plan perpendi- culaire à (d). Le point A est un point de la section. On donne AH = 2 cm.
1. Quelle est la nature de la section obtenue ? 2. Calculer la valeur exacte de OH puis sa valeur arrondie au mm.
3. Calculer la mesure de l'angle AOH (arrondir au degré).
La sphère représentée ci-contre a pour centre 0 et A son rayon est 5 cm. La droite (d) passe par 0. On a coupé la sphère par un plan perpendi- culaire à (d). Le point A est un point de la section. On donne AH = 2 cm.
1. Quelle est la nature de la section obtenue ? 2. Calculer la valeur exacte de OH puis sa valeur arrondie au mm.
3. Calculer la mesure de l'angle AOH (arrondir au degré).
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
1. La section correspond au cercle de centre H et de rayon AH = 2 cm
2. OHA est un triangle rectangle en H. On a donc d'après le th. de Pythagore: OH² + AH² = OA²
donc OH² = OA² - AH² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21
soit OH = √21 ≈ 4,6 cm
3. on a sin(AOH) = AH/OA = 2/5
donc AOH ≈ 24°