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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

On est passé de 20320 cas le 18/11 à 10632 cas le 25/11 soit une diminution en 7 jours de :

[(20320-10632)/20320] x 100 ≈ 47.7% ( arrondi au 1/10e)

2)

a)

D'un jour sur l'autre , on estime que l'on a une baisse de 9% donc le nombre de cas du jour suivant est obtenu en multipliant celui du jour précédent par (1-9/100) soit 0.91.

Donc :

U(n+1)=0.91 x U(n)

b)

Ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=0.91 et de 1er terme U(0)=10632.

3)

On sait que pour une telle suite :

U(n)=U(0) x q^n ( q à la puissance "n") soit ici ;

U(n)=10632 x 0.91^n

On doit donc résoudre :

10632 x 0.91^n < 5000

0.91^n < 5000/10632

Si tu as vu la fct ln(x) , tu continues ainsi :

ln(0.91^n) < ln(5000/10632)

n x ln(0.91) < ln(5000/10632)

n > ln(5000/10632) / ln(0.91) ==>On change < en > car ln(0.91) est négatif.

n > 7.999...

A partir de n = 8  donc à partir du 03/12/2020.

Si tu n'as pas vu la fct ln(x) , tu entres la fct :

Y1=0.91^X

dans ta calculatrice et tu fais un tableau de valeurs.