bonjour urgent devoir maison pour vendredi j'ai fais quelque question mais je n'ai pas tous reussi merci d'avance a ceux qui m'aideront voila la premiere partie

Bonjour,

1)On a :
[tex]\vec{OB}\left(\begin{array}{c}4\\4\end{array}\right)[/tex]
(comme O est l'origine du repère)
Pour obtenir BP, tu multiplies par 5/8.
[tex]\vec{BP}\left(\begin{array}{c}\frac 52\\\frac 52\end{array}\right)[/tex]
Ensuite, tu ajoutes les coordonnées de B, comme c'est le vecteur BP, et tu obtiens les coordonnées de P.
P(13/2 ; 13/2).

Pour le point R, tu sais que le vecteur OR te donne ses coordonnées ; le vecteur OA a les coordonnées de A, donc tu multiplies les coordonnées de A par 21/8.
R (21/2 ; -21/2).

2)
Pour savoir cela, tu dois calculer les coordonnées des vecteurs PR et PS, et voir s'ils sont colinéaires.
[tex]\vec{PR}\left(\begin{array}{c}x_R-x_P\\y_R-y_P\end{array}\right)\\ \vec{PR}\left(\begin{array}{c}\frac {21}{2}-\frac{13}{2}\\-\frac{21}{2} -\frac{13}{2}\end{array}\right)\\ \vec{PR}\left(\begin{array}{c}4\\-17\end{array}\right)\\[/tex]
Même chose pour PS.
[tex]\vec{PS}\left(\begin{array}{c}\frac 32\\-\frac{13}{2}\end{array}\right)\\[/tex]
Ensuite produit en croix :
[tex]a = 4\times -\frac {13}{2} +17\times \frac 32\\ a = -26+\frac{54}{2} \neq 0[/tex]
Les vecteurs ne sont pas colinéaires, par conséquent le point S n'appartient pas à (PR).

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)