bONjour ! J’ai vraiment besoin de votre aide pour le E que je n’ai pas réussi à faire ! Merci pour votre aide : On considère la fonction f définie sur R par: f(
Mathématiques
mauddperso
Question
bONjour ! J’ai vraiment besoin de votre aide pour le E que je n’ai pas réussi à faire !
Merci pour votre aide :
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x) = (3x – 1)² -9
On note Ce sa courbe représentative dans le plan
Développer et réduire f(x) pour tout réel x.
Factoriser l'expression f(x) pour tout réel.x.
On dispose ainsi de trois écritures de f(x):lafo
initiale, la forme développée et la forme factor
Répondre à chacune des questions suivantes en
cisant la forme la plus adaptée.
a Déterminer l'image de -2 parf.
b. Déterminer les éventuels antécédents de 9
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3
courbe Cr.
d. Déterminer les abscisses des points d'intersec
de la courbe Ce avec l'axe des abscisses.
e. Justifier que, pour tout réel x, on a f(x)=-9.
f. Résoudre l'équation f(x)=7.
Merci à vous
Merci pour votre aide :
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x) = (3x – 1)² -9
On note Ce sa courbe représentative dans le plan
Développer et réduire f(x) pour tout réel x.
Factoriser l'expression f(x) pour tout réel.x.
On dispose ainsi de trois écritures de f(x):lafo
initiale, la forme développée et la forme factor
Répondre à chacune des questions suivantes en
cisant la forme la plus adaptée.
a Déterminer l'image de -2 parf.
b. Déterminer les éventuels antécédents de 9
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3
courbe Cr.
d. Déterminer les abscisses des points d'intersec
de la courbe Ce avec l'axe des abscisses.
e. Justifier que, pour tout réel x, on a f(x)=-9.
f. Résoudre l'équation f(x)=7.
Merci à vous
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
f (x) = ( 3 x - 1 )² - 9
f (x) = 9 x² - 6 x + 1 - 9 = 9 x² - 6 x - 8
f (x) = ( 3 x - 1 - 3 ) ( 3 x - 1 + 3 ) = ( 3 x - 4 ) ( 3 x + 2 )
a) f (- 2 ) = 9 ( - 2)² - 6 ( - 2 ) - 8 = 36 + 12 - 8 = 40
b) je suppose qu'il s'agit de l'antécédent de - 9 et pas 9
9 x² - 6 x - 8 = - 9
9 x² - 6 x - 8 + 9 = 0
9 x² - 6 x + 1 = 0
( 3 x - 1 )² = 0
x = 1 /3
c ) f ( 3) = 9 *9 - 6 *3 - 8 = 81 - 18 -8 = 55
d) ( 3 x - 4 ) ( 3x + 2 ) = 0
x = 4/3 ou - 2/3
e) fait en b
f ) f (x) = 7
9 x² - 6 x - 8 = 7
9 x² - 6 x - 8 - 7 = 0
9 x² - 6 x - 15 = 0
Δ = 36 - 4 ( 9 * - 15 ) = 36 + 540 =576 = 24 ²
x 1 = ( 6 - 24 ) / 18 = - 18 /18 = - 1
x 2 = ( 6 + 24 ) /18 = 30 /18 = 5/3
Explications étape par étape :