Mathématiques

Question

Bonjour j’ai vraiment besoin de vous pour mon dm de maths !! Exercice 5. Les fonctions f1, f2, g et h sont définies pour tout
x par :
f1 (x) = x - 3 g(x) = (x – 3)(x + 5)
f2 (x) = x + 5 h(x) = x au carré + 2x

1. Dresser les tableaux de signes de fi et 82. En déduire le
tableau de signes de 8
2. Montrer que pour tout x on a g(x) = x2 + 2x – 15.
3. Résoudre l'inéquation h(x) < 15.
Bonjour j’ai vraiment besoin de vous pour mon dm de maths !! Exercice 5. Les fonctions f1, f2, g et h sont définies pour tout x par : f1 (x) = x - 3

1 Réponse

  • bonjour

    f ₁ (x) = x - 3

    s'annule en  3

    x                    - ∞                 3                     + ∞

    x - 3                        -            0         +

    f ₂ (x ) = x + 5

    x                    -∞                 - 5                 +∞

    x + 5                       -            0        +

    g  ( x) = ( x - 3 ) ( x + 5 )

    x                  - ∞               - 5                3           + ∞

    x - 3                     -                    -         0      +

    x + 5                    -             0     +                 +

    produit                 +           0      -         0      +

    h (x) = x² + 2 x

    x ( x + 2 )

    x                  - ∞                          - 2                   0              + ∞

    x                              -                                -         0      +

    x + 2                        -                   0           +                +

    produit                   +                   0            -       0       +