On donne le polynome p(x)= x³-6x²+11x-6, montrez que 1 est racine de p(x) et mettez le sous forme de produit d polynome du premier degré

p(1)=1³-6*1²+11*1-6=1-6+11-6=12-6-6=0
Donc 1 est racine de p(x)

P(x)=x³-x²-5x²+5x+6x-6
P(x)=x²(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)
P(x)=(x-1)(x²-5x+6)

On cherche les racines de x²-5x+6
Δ=25-4x1x6=25-24=1
x1=(5+1)/2=3 et x2=(5-1)/2=2
Donc x²-5x+6=(x-2)(x-3)

P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)