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Question

Bonsoir je n’arrive pas à faire mon dm et je doit le rendre demain vous pouvez m’aider svp
Soit ABCD un carré de côtés 6 cm. On place le point N sur le segment [AB] et le point M sur le segment
[AD] tels que :
N
B
AM = AN = x (où x est un nombre strictement positif).
(Rappel : Aire d'un triangle rectangle ; où let-L sont les
M
longueurs des côtés de l'angle droit).
IxL
2
1) Calcule, en fonction de x, les aires des triangles MDC et NBC.
2) En déduire l'aire du quadrilatère MANC en fonction de x.
3) Calcule ces trois aires pour x =2. Que remarques-tu ?
Б
C
Ses l’exercice 3
Bonsoir je n’arrive pas à faire mon dm et je doit le rendre demain vous pouvez m’aider svp Soit ABCD un carré de côtés 6 cm. On place le point N sur le segment

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    AM = AN = x
    1)
    Aire du triangle MDC
    [tex]Aire (MDC)=\frac{base*hauteur}{2} =\frac{DC*DM}{2} =\frac{6*(6-x)}{2} =3(6-x)[/tex]
    Aire du triangle NBC
    [tex]Aire (NBC)=\frac{base*hauteur}{2} =\frac{BC*NB}{2} =\frac{6*(6-x)}{2} =3(6-x)[/tex]
    2)
    Aire(MANC) en fonction de x
    Aire(ABCD)= 6 x 6 = 36 [tex]cm^{2}[/tex]
    Aire(MANC) = AIRE(ABCD) - AIRE(MDC) - AIRE(NBC)
    [tex]Aire(MANC)=36-3(6-x)-3(6-x)\\Aire(MANC) =36-18+3x-18+3x\\Aire(MANC) =36-18-18+6x\\Aire(MANC)=6x[/tex]

    3) calculer les 3 aires pour x= 2
    [tex]Aire(MDC)=3(6-x)=3(6-2)=3*4=12cm^{2} \\Aire(NBC) = 3(6-x)=3(6-2)=3*4=12cm^{2}\\Aire5MANC)= 6*2=12cm^{2}[/tex]

    Les 3 aires sont égales et valent 12 [tex]cm^{2}[/tex]

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