Bonjour, quelqu'un peut m'aider avec cet exericie, le plus rapide possible svp

Bonsoir,

A = (3x - 2)² - 9

1) Forme développée :

A = (3x - 2)² - 9 = 9x² - 12x + 4 - 9 = 9x² - 12x - 5

2) Forme factorisee :

A = (3x - 2)² - 9

→ identité remarquable : a² - b² = (a + b)(a - b)

A = (3x - 2)² - 3²

A = (3x - 2 + 3)(3x - 2 - 3)

A = (3x + 1)(3x - 5)

3)a) 9 × (√2)² - 12√2 - 5 = 18 - 12√2 - 5 = 13 - 12√2

b) A = 0 soit (3x + 1)(3x - 5) = 0

produit de facteurs nuls :

3x + 1 = 0 ou 3x - 5 = 0

3x = -1 ou 3x = 5

x = -1/3 ou x = 5/3

c) (3x - 2)² - 9 = 16

soit (3x - 2)² - 9 - 16 = 0

soit (3x - 2)² - 25 = 0

soit (3x - 2)² - 5² = 0

soit (3x - 2 + 5)(3x - 2 - 5) = 0

soit (3x + 3)(3x - 7) = 0

soit 3(x + 1)(3x - 7) = 0

x + 1 = 0 ou 3x - 7 = 0

d'où x = -1 ou 3x = 7

d'où x = -1 ou x = 7/3