Bonjour tout le monde, je ne comprend pas cette exercice que j'ai à faire pour vendredi. Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît? Merci d'avance pour vos

bjr

1. Dans un repère orthonormé, placer les points A(2; 2), B(-1;-2), C(-4;0) et E(2; 8). On complétera la figure tout au long de l'exercice et on justifiera chaque réponde par un calcul.

2.a Monte qu'il existe un réel k tel que AB = k x EC.

AB (xb - xa ; yb - ya) et EC (xc - xe ; yc - ye)

vous calculez les coordonnées des 2 vecteurs et déduisez k

b. Que peut-on dire des droites (AB) et (CE).

si vecteurs colinéaires alors les droites sont ?

3. a. Soit F (0,5;0). Vérifier que BF=2BĀ.

idem calcul des vecteurs BF et BA

b. Les points A, B et F sont-ils alignés ?

voir figure que vous avez faite

4. Soit K le milieu du segment [AE].

a. Calculer les coordonnées de K

cours

xk = (xa + xe)/2

yk = = (ya + ye)/2

b. Montrer que les coordonnées de G, le symétrique de C par rapport à K, son (8 ; 10).

si G symétrique de C par rapport à K alors K milieu de [CG]

C..........K..........G

vous avez donc

xk = (xc + xg)/2 donc  2xk = xc+xg soit xg = 2xk - xc

même raisonnement pour les ordonnées

c. Que peut-on dire du quadrilatère ACEG ?

voir figure tracée

6. Soit D tel que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

a. Déterminer les coordonnées de D.

en vecteur AB = DC

vous trouvez donc les coordonnées de xd

b. Calculer la distance AC.

voir formule cours