Montrer que le nombre d'or est égale à l'equation 1/x -x +1 =0

Bonjour,
Ce  sera plus simple dans les classes supérieures!

1/x-x+1=0 
si x≠0 alors
1-x²+x=0
=>x²-x-1=0
=>x²-2*1/2*x+1/4-1/4-1=0
=>(x-1/2)²-5/4=0
=>[(x-1/2)+√5/2][(x-1/2)-√5 /2]=0
=>
x₁=(1-√5)/2  (qui est l'opposé de l'inverse du nombre d'or)
ou
x₂=(1+√5)/2  qui est le nombre d'or.