Bonjour quelqu’un peux m’aider que pour le petit 1) s’il vous plaît j’ai besoin d’aide pour l’équation j’ai trouver quoi correspond le 1458 il s’agit du volume

Réponse :

Explications étape par étape :

volume d'eau = volume du cylindre - volume de la sphère

volume d'eau dans le 1er cas

pi X 9²X18 - 4/3Xpi X 9^3

=pi/3 X (1458 X 3 - 4 X 729)

volume d'eau =1458Pi/3

volume d'eau dans le 2eme cas

( x est le rayon de la bille, donc la hauteur du cylindre est 2x)

volume d'eau = pi X 9² X 2x - 4/3 X pi X x^3

Le volume d'eau étant le même dans les deux cas on a donc l'équation:

1458Pi/3 = pi X 9² X 2x - 4/3 X pi X x^3

On simplifie par pi et on réduit au même dénominateur 3

On multiplie par 3 et on regroupe tout à gauche:

1458 / 3 = (486x - 4x^3) / 3

On obtient l'équation :

4x^3  - 486x + 1458 = 0