Mathématiques

Question

bonjour, je voudrais avoir de l'aide sur cette exercice..Merci d'avance
Trouver 5 nombres entiers différents vérifiant toutes les caractéristiques suivantes :
Leurs valeurs extremes sont 6 et 15
Leur moyenne est exactement 12
Un nombre seulement est le double d'un autre ..
ECRIRE TOUTES CALCULS QUI ONT PERMIS D'OBTENIR CES 5 NOMBRES..

1 Réponse

  • 6+a+b+c+15 = 5*12
    6+a+b+c+15 = 60
    a+b+c = 60-15-6
    a+b+c = 39 La moyenne des 3 nombres à trouver est 39/3 = 13
    Si a = 7               b+c=32  b et c seraient au moins égaux à 16 donc a=7 ne convient pas
    Si a = 8               b+c=31  b et c vaudraient 15 et 16 (14,18 etc..) donc a=8 ne convient pas
    Si a = 9               b+c=30  b ou c vaudrait au moins 15 donc a= 9 ne convient pas
    Si a = 10             b+c=29  b ou c vaudrait  au moins 15  donc a = 10 ne convient pas
    Si a = 11              b+c= 28 b et c vaudraient 14 et 14  donc a=11 ne convient pas 
    Si a = 12 (double de 6)    b+c vaudraient 13 et 14 donc a = 12 est la solution 
    Les 5 nombres sont donc 6, 12, 13, 14, et 15

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