vous pouvez m aidez s il vous plait.​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

( 1 )

si AOB rectangle alors le carré de son côté le plus long est égal à la somme de carrés des 2 autres côtés

AB = 7,5     OB = 6          et OA = 4,5

on vérifie si

AB² = OA² + OB²

⇒ AB² = 7,5² = 56,25

⇒ OA² + OB² = 4,5² + 6,5² = 56,25

donc  AB² = OA² + OB²

⇒⇒ le triangle AOB est un triangle rectangle . AB est son hypoténuse et il est rectangle en O (car l'hypoténuse est le côté en face de l'angle droit)

donc (OA) est perpendiculaire à (OB) →    (OA) ⊥(OB)

et on sait que       (OA) ⊥ (CD)

propriété : 2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles

donc (OB) // (CD)

( 2 )

soit les triangles ACD et AOB

• (OB) // (CD)
• les droites (AO) et (AB) sont sécantes en A
• les points A ; C ;  O et A ; D ; B sont alignés et dans le même ordre

⇒ Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

AC/AO = AD/AB = CD/OB

• distance CD

AC/OA = CD/OB

→ produit en croix

⇒ OA x CD = AC x OB

⇒ CD = AC x OB /OA

⇒ CD =  1,5 x 6/4,5

⇒ CD = 2 cm

• distance AD

AC/OA = AD/AB

→ produit en croix

⇒ OA x AD = AC x AB

⇒ AD = AC x AB / OA

⇒ AD = 1,5 x 7,5 / 4,5

⇒ AD = 2,5cm

bonne soirée