Mathématiques

Question

Bonjour exercice sur les développement et factorisation, je n'y arrive pas du tout
Bonjour exercice sur les développement et factorisation, je n'y arrive pas du tout

2 Réponse

  • 1) Calculer E pour x = 1/2
    E = 4x² + 8x - 5
    E = 4 (1/2)² + 8 (1/2) - 5
    E = 4 (1/4) + 8/2 - 5
    E = 4/4 + 16/4 - 20/4
    E = 0

    2)
    a) Développer puis réduire F:
    F = (2x + 2)² - 9
    F = 4x² + 8x + 4 - 9
    F = 4x² + 8x - 5

    b) Factoriser F :
    F = (2x + 2)² - 9
    F = ((2x + 2) + 3) ((2x + 2) - 3)
    F = (2x + 5) (2x - 1)

    c) En déduire une factorisation de E :
    E = 4x² + 8x - 5
    E = (2x + 5) (2x - 1)
    car
    E = F
  • 1)
    E=4x²+8x-5
    =4×(1/2)²+8×(1/2)-5
    =4×1/4+8/2-5
    =1+4-5=0
    2)
    a) F=(2x+2)²-9=(2x)²+2×2x×2+2²-9=4x²+8x+4-9=4x²+8x-5
    b) F=(2x+2)²-9=(2x+2)²-3²=[(2x+2)+3][(2x+3)-3]=(2x+2+3)(2x+2-3)=(2x+5)(2x-1)
    c) E =4x²+8x-5=(2x+2)²-9=(2x+5)(2x-1)