Bonjour, je suis bloqué à cet exercice a partir de la question 2. Pour celle ci, je ne sais pas si il faut que j'utilise la tangente ou si je dois seulement fai

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

2)

Oui, tu es obligé  de tracer les tangentes  aux points t=0, t=2;, etc.

Ensuite tu dois estimer de façon la plus exacte possible le coefficient directeur de chacune des tangentes.

Je te rappelle que si une tgte passe par A(xA;yA) et B(xB;yB) , alors :

coeff directeur=(yB-yA)/(xB-xA).

A toi de placer 2 points sur chaque tgte pour évaluer son coeff directeur.

Je vais te donner une idée de ce qui tu dois trouver.

Moi, j'ai calculé:

f(t)=-t²+12t

qui n'est absolument pas demandé.

La dérivée  est donc  : f '(t)=-2t+12

Ensuite j'ai calculé la valeur de la dérivée en chacun des points et j'ai même calculé l'équation de chaque tgte .

Exemples :

f '(0)=12

f '(2)=-2*2+12=8

Etc.

Voir pièce jointe.

En milliers , le taux de croissance horaire est :

pour t=0 : 12 ( tgte rouge)

pour t=2 : 8 (tgte bleue)

pour t=4 : 4 ( tgte verte)

pour t=6  ; 0  ( tgte horizontale rose d'équation y=36)

pour t=10 : -8 ( tgte marron)

3)

Deux fois plus.