On considère l'expression littérale suivante : A = (2x - 1)² - (7x - 8) (2x - 1). 1°) Développer et réduire A puis vérifier que A = -10x² + 19x - 7. 2°) Factori

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

On considère l'expression littérale suivante : A = (2x - 1)² - (7x - 8) (2x - 1).

1°) Développer et réduire A puis vérifier que

A = -10x² + 19x - 7.

A = (2x - 1)² - (7x - 8) (2x - 1).

A = 4x² – 4x + 1 –  (14x² –  7x –  16x + 8)

A = 4x² –  4x + 1 –  (14x² –  23x + 8)

A = 4x² –  4x + 1 –  14x² + 23x –  8

A = – 10x² + 19x – 7

2°) Factoriser A

A = (2x - 1)² - (7x - 8) (2x - 1).

A = (2x - 1)(2x– 1) –  (7x - 8) (2x - 1).

Le facteur commun est ici souligné, Nous le mettons devant et ensuite

le reste derrière.

A = (2x– 1) (2x – 1  – (7x - 8))

A = (2x– 1) (2x – 1  – 7x + 8)

A = (2x– 1) ( – 5x + 7)

3°) Résoudre l'équation (2x - 1) (-5x + 7) = 0.

A = (2x– 1) ( – 5x + 7) = 0

soit 2x – 1 = 0 ou – 5x + 7 = 0

soit 2x = 1 ou 7 = 5x

soit x = 1/2 ou 7/5 = x

S = {1/2;7/5}

4°) Résoudre l'équation

(2x - 1) - (-5x + 7) = 0

2x –  1 + 5x  –  7 = 0

7x  –  8 = 0

7x = 8

x = 8/7

S = {8/7}