bonjour pouvez vous m'aider à faire ce QCM de math ? svp et me montrer comment calculer f' car j'ai oublier comment faire ​ 1 ou plusieurs réponses c'est un QCM

Réponse :

f(x) = 1/x(√(x) - 1)    I = ]0 ; + ∞[

f(x) = √(x)/x - 1/x

f est dérivable sur I

u(x) = √x  ⇒ u'(x) = 1/2√x

v(x) = x  ⇒ v'(x) = 1

(√(x)/x)' = (u/v)' = (u'v - v'u)/v² = (1/2√x)* x  - √x)/x²

= (x  - 2√x * √x)/2x²√x

= - x/2x²√x

= - 1/2x√x

= - √x/2 x²

donc f '(x) = - √x/2 x² + 1/x²

c'est la réponse d)

Explications étape par étape :