Soient f et g 2 fonctions affines telles que f(0)=-2 et f(5)=6.5 g(0)=0.8 et g(5) =6.8 a) justifie que ces fonctions ne sont pas linéaires; quelle est la nature

Réponse :

Explications :

Bonjour,

a) fonctions linéaires  ?

si les fonctions sont linéaires on a f(x) = a1 * x ou g(x) = a2 * x

donc il y a une proportionnalité a1 = f(x) / x

ici pour f(0) : a1 = -2 / 0 et pour f(5) : a1 = 0.8 / 5

donc le coefficient a1 différent donc f(x) non linaires

ici pour g(0) : a2 = 0.8 / 0 et pour g(5) : a2 = 6.8 / 5

donc le coefficient a2 différent donc g(x) non linaires

b) définir f(x) = a * x + b ?

f(0) = - 2 = a * 0 + b soit b = -2

f(5) = 6.5 = a * 5 - 2 soit a = (6.5 + 2) / 5 = 1.7

donc f(x) = 1.7 * x - 2

définir g(x) = a * x + b ?

g(o) = 0.8 = a * 0 + b donc b = 0.8

g(5) = 6.8 = a * 5  + 0.8 donc a = (6.8 - 0.8) / 5 = 1.2

donc g(x) = 1.2 * x + 0.8

c) f(x) = g(x)  ?

1.7 * x - 2 = 1.2 * x + 0.8 donc x * (1.7 - 1.2) = 2 + 0.8

donc x = 2.8 / 0.5 = 5.6

d) tableau complété : voir pièce jointe

e) tracés des droites : voir pièce jointe

f) retrouve x intersection : voir pièce jointe

g) le point K a pour coordonnées : x = 5.6 et

donc y = f(5.6) = 1.7 * 5.6 - 2 = 7.52 ou g(5.6) = 1.2 * 5.6 + 0.8 =7.52

vérifiez mes calculs et tracés !!?