bonjour je comprend pas

Bonjour,

Comme indiqué sur le dessin

K est le milieu de [AB] ⇔ AK = ½ AB (vecteurs)

On a AB (xB - xA ; yB - yA) donc ½ AB ((xB - xA)/2 ; (yB - yA)/2)

et AK (xK - xA ; yK - yA)

De AK = ½ AB, on peut déduire que:

xK - xA = (xB - xA) / 2 et  yK - yA = (yB - yA) / 2

⇔ 2 xK - 2 xA = xB - xA et 2 yK - 2 yA = yB - yA

⇔2 xK = xA + xB et 2 yK = yA + yB

⇔ xK = (xA + xB)/2 et yK = (yA + yB)/2

2. On a :

xA - xK = xA -  (xA + xB)/2 et yA - yK = yA - (yA + yB)/2

⇔ xA - xK = (2 xA - xA - xB)/2 et yA - yA = (2 yA - yA - yB)/2

⇔ xA - xK = (xA - xB)/2 et yA - yK = (yA - yB)/2

On en déduit que AK = ½ BA

Il faut mettre des flèches au dessus de tous les vecteurs ci-dessus.