Voici deux programmes de calcul Programme A Choisir un nombre Ajouter 3 - Multiplier par le nombre choisi. Programmes B Choisir un nombre - Le multiplier par lu

Bonjour,

Existe-t-il un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ? Si oui, lequel?

>> Déterminons l'expression des programmes avec x comme nombre de départ:

• Programme A:

Choisir un nombre : x

Ajouter 3 : x + 3

Multiplier par le nombre choisi : x² + 3x

• Programme B:

Chosir un nombre : x

Multiplier par ce même nombre : x²

Soustraire le double du nombre choisi: x²-2x Ajouter 8 : x² - 2x + 8

Pour résoudre notre problème, on doit résoudre l'équation suivante:

x² + 3x = x² - 2x + 8

(Programme A = Programme B)

x² + 3x = x² - 2x + 8

x² + 3x + 2x = x² - 2x + 8 + 2x

x² + 5x = x² + 8

x² + 5x - x² = x² + 8 - x²

5x = 8

x = 8/5 = 1,6

>> Pour que les deux programmes donnent le même résultat, le nombre choisi doit être 1,6 ✅

Bonne journée.