bonjour pouvez vous m'aider pour mon exercices c pour demain svp​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a) ⇒ je te laisse le faire

b) calculer SD

soit le triangle  SAD rectangle en A d'après le codage

donc SD hypoténuse de ce triangle car face à l'angle A

Pythagore dit :

SD² = AD² + SA²           avec SA = AD = 3

SD² = 3² + 3²

SD² = 18

SD = √ 18 = 3√2      ⇒ valeur exacte

SD = 4,2

c) SBC triangle rectangle ?

⇒ on va calculer SB et SC

• → mesure de SB

soit le triangle SAB rectangle en A d'après le codage

donc SB hypoténuse de ce triangle

SB² = SA² + AB²         avec SA = 3 et AB = 7

SB² = 3² + 7²

SB² = 9 + 49

SB² = 58

SB = √ 58 ⇒ valeur exacte

SB = 7,6 arrondi au dixième

• → mesure de SC

SDC triangle rectangle en D d'après le codage et SC hypoténuse de ce triangle

SC² = DC² + SD²     avec SD = 3√2    et  DC = AB = 7

SC² = 7² + (3√2)²

SC² = 49 + 9 x 2

SC² = 67

SC = √67  ⇒ valeur exacte

SC = 8,2 ⇒ arrondi au dixième

Si SBC triangle rectangle SC est son hypoténuse car côté le plus long

si le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle SBC sera un triangle rectangle

• vérifions :

avec SC = √67     SB = √58  et BC = AD = 3 (on garde les valeurs exactes)

⇒ SC² = (√67)²

⇒ SC² = 67

⇒ SB² + BC² = (√58)² + 3²

⇒ SB² + BC² = 58 + 9

⇒ SB² + BC² = 67

comme SC² = SB² + BC² on conclut que SBC est un triangle rectangle en B

bonne soirée