Bonjour, pourriez-vous m'aider à cet exercice s'il vous plaît c'est assez pressant. ABCD est un carré de côté 6 cm. E est un point du segment [AB] ; on pose EB=

Réponse:

1) On sait que EB est une partie du segment [AB], de longueur 6 cm. Ainsi, puisque EB = x, on en déduit que AE = 6-x

Le triangle ADE, ensuite, possède un angle droit (l'angle D est confondu avec un angle du carré, donc droit), l'aire s'exprimera donc :

A = (côté * côté)/2 où les côtés sont les segments adjacents à l'hypothénus.

Ainsi, l'aire du triangle ADE est :

A(ADE) = (AE * AD)/2 avec AD = AB

= ((6-x) * 6)/2

En développant puis réduisant, on trouve :

A(ADEA) = (36-6x)/2

= 18-3x

2) On cherche à ce que A(ABCD) = 3 * A(ADE).

Or, A(ADE) = 18-3x

Donc 3 * A(ADE) = 54-9x

On note donc que :

A(ABCD) = 54-9x, d'une part,

A(ABCD) = 6 * 6 = 36 cm², d'autre part, puisque c'est un carré de 6 cm de côté.

L'équation suivante doit être résolue pour déterminer la valeur de x pour laquelle l'égalité du début de la question 2 soit vrai :

54-9x = 36

9x = 18

x = 2

Explications étape par étape:

Pense que * signifie "multiplié par" !