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Question

Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît merci d'avance et
bonne soirée.​
Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît merci d'avance et bonne soirée.​

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2 Réponse

  • Réponse : AC = 10 et BC = 8

    Explications étape par étape :

    Dans ARS et ABC :

    (RS) est perpendiculaire à (AB) tout comme (BC)

    Les angles RBC et ARS sont correspondants et égaux donc : (RS) // (BC)

    A,R et B dans le même ordre que A, S et C

    Par le théorème de Thalès, on a : [tex]\frac{AS}{AC} = \frac{AR}{AB} = \frac{RS}{BC} donc : \frac{3,5}{AC} = \frac{2,1}{6}=\frac{2,8}{BC}[/tex]

    AC = 6 x 3,5 : 2,1 = 10

    BC = 2,8 x 6 : 2,1 = 8

  • On sait que (RS) et (BC) sont perpendiculaires à (BA)

    Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droites alors elles sont parallèles.
    Donc (RS) // (BC)

    On sait que : S appartient à [BC]
    R appartient à [BA]
    (RS) // (BC)

    Or d’après le théorème de Thales
    AR/AB=AS/AC=RS/BC
    2,1/6=3,5/AC=2,8/BC
    Donc AC=3,5x6:2,1
    =10
    [AC] mesure 10cm.

    Et donc BC=2,8x6:2,1
    =8
    [BC] mesure 8cm.

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