Mathématiques

Question

BONSOIR j'ai vraiment besoin de votre aide pour cette exercices si vous pouvez m'aider merci d'avance . Je suis en seconde est c'est un devoirs de mathématique merci encore est très bonne soirée à vous.
Deux fourmis se promènent sur le quadrillage ci-contre.
La première, partant de A, se retrouve en M en ayant suivi un chemin définit par la somme de vecteurs:
5 AB+CA
La deuxième, partent de C, arrivera en N après avoir suivi le chemin défini par la somme de vecteurs:
2 AB+AC-3BC
Démontrer que les deux fourmis se retrouveront au même point.

1 Réponse

  • Bonjour,
    Voir image:
    Pour que M coïncide avec N , il faut placer C en A.


    En effet  ( en vecteur!!!!)
    5AB+CA=2AB+AC-3BC
    5AB-2AB+3BC=AC-CA
    3AB+3BC=2AC
    3(AB+BC)=2AC
    3AC=2AC
    AC=0=> A=C
    Image en pièce jointe de la réponse caylus

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