Mathématiques

Question

Bonjour à tous,
Actuellement en terminale Bac pro Gestion Administration. Je dois resoudre un exercice en mathématiques, déjà 2 heures que je suis sur le sujet et je bloque sur 3 questions.
-problématique 2
-question 1 (exprimer le chiffre d'affaire.....)
-compléter le tableau de variation.
Je transmets en PJ mon travail ainsi que le sujet a traiter.

PS : Les réponses dans le tableau sont incorrecte.
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Bonjour à tous, Actuellement en terminale Bac pro Gestion Administration. Je dois resoudre un exercice en mathématiques, déjà 2 heures que je suis sur le sujet

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2 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ caddy moyen = 100 €

    ■ Charges = C(x) = 0,4x² - 72x + 4800 avec x = nb de clients

    ■ Bénéf = B(x) = Chiff d' Affaires - C(x)

                            = 100x - 0,4x² + 72x - 4800 .

    ■ dérivée des Charges = C ' (x) = 0,8x - 72

       cette dérivée est nulle pour x = 90 clients .

        Les charges sont donc mini pour x = 90 clients .

    ■ tableau :

          x -->     0                     90                      410 clients

    C ' (x) -->               -             0           +

      C(x) --> 4800

  • Bonjour,

    1. CA(n) = 100 * n

    2. a) C'(x) = 0,8 x -72

    b) C'(x) = 0 ⇔ 0,8 x -72 = 0 ⇔ x = 72/0,8 = 90

    Signe de C'(x):

    négatif pour x entre 0 et 90

    positif pour x entre 90 et 410

    C'(90) = 0

    Variation de C :

    La fonction C est décroissant entre 0 et 90, croissante entre 90 et 410

    Le minimum est atteint en x = 90 avec

    C(90) = 0,4*90² - 72*90 + 4800 = 1560

    4)

    1-

    CA(n) = 100 * n

    2 - Bénéfice pour 200 clients = CA(200) - C(200) = 200 * 100 - 0,4 * 200² + 72 * 200 - 4800

    = 13 600 €

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