Pouvais vous m’aidez je comprend rien et c’est pour demain

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

ABCD est un carré de 12 cm de coté.

On veut savoir si Le triangle EDF est rectangle.

Pour cela, on d'abord calculer les longueurs du triangle EDF qui sont

DE,EF et FD

Calcul de DE

Dans le triangle DAE rectangle en A, on a :

DA = 12 cm et AE = 5 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

DE² = DA² + AE²

or DA = 12 cm et AE = 5 cm

donc application numérique

DE² = 12² + 5²

DE² = 144 + 25

DE² = 169

DE = √169

DE = 13 cm

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Calcul de EF

Dans le triangle EBF rectangle en B, on a

BE = 12 - 5 = 7 cm et BF = 3 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

EF² = BE² + BF²

Or BE = 7 cm et BF = 3 cm

donc application numérique

EF² = 7² + 3²

EF² = 49 + 9

EF² = 58

EF = √58 cm

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Calcul de DF

Dans le triangle DCF rectangle en C, on a

DC= 12 cm et CF = 12 - 3 = 9 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

DF² = DC² + CF²

Or DC = 12 cm et CF = 9 cm

Donc application numérique

DF² = 12² + 9²

DF²= 144 + 81

DF² = 225

DF = √225

DF = 15 cm

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Dans le triangle EDF, on a donc DF = 15 cm et EF = √58 cm et DE = 13 cm

D'après la réciproque du Théorème de Pythagore, on

EF² + DE² = (√58)² + 13² = 58 + 169 = 227

DF² = 15² = 225

Comme EF² + DE² ≠ DF² alors le triangle EDF n'est pas rectangle.