[Corrigé du Diplôme national du Brevet] - Session 2019 - Mathématiques [Série générale] Bonjour, ce corrigé vous est proposé par l'équipe de modération de Brain
Question
Bonjour, ce corrigé vous est proposé par l'équipe de modération de Brainly/Nosdevoirs.
On considère l'hexagone ABCDEF de centre O représenté ci-contre.
1. Parmi les propositions suivantes, recopier celle qui correspond à l'image du quadrilatère CDEO par la symétrie de centre O.
- Proposition 1 : FABO
- Proposition 2 : ABCO
- Proposition 3 : FODE
2. Quelle est l'image du segment [AO] par la symétrie d'axe (CF) ?
3. On considère la rotation de centre O qui transforme le triangle OAB en triangle OCD. Quelle est l'image du triangle BOC par cette rotation ?
La figure ci-contre représente un pavage dont le motif de base a la même forme que l'hexagone ci-dessus. On a numéroté certains de ces hexagones.
4. Quelle est l'image de l'hexagone 14 par la translation qui transforme l'hexagone 2 en hexagone 12 ?
2 Réponse
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1. Réponse Micka44
Bonjour :))
- Question 1
Rappel : symétrie centrale est différente d'une symétrie axiale
Nous recherchons la symétrie CDEO centrale au point O.
L'image du point C par O est F
L'image du point D par O est A
L'image du point E par O est B
La réponse correcte est donc la proposition 1 : FABO
- Question 2
Nous recherchons la symétrie [AO] d'axe (CF).
On peut remarquer que si nous plions l'hexagone en deux par l'axe (CF), nous aurons [AO] qui coïncide avec [EO].
La réponse correcte est donc [EO]
- Question 3
Rotation du triangle AOB en OCD.
Tous les triangles sont équilatéraux. Cela signifie que chaque angle
mesure 60°.
- 1ère rotation de 60° de centre O : on trouve que AOB coïncide avec COB
- 2ème rotation de 60° de centre O : on trouve que AOB coïncide avec OCD.
Ainsi, pour aller de AOB vers OCD par la rotation de centre O, il nous faut un angle de 120°.
Si nous prenons maintenant le triangle BOC, son image par la rotation de 120° de centre O est EOD.
La réponse correcte est donc EOD.
- Question 4
Nous recherchons l'image de 14 par la translation qui transforme 2 en 12.
Il faut voir tout d'abords que chaque hexagone sont similaire.
L'image de 14 représente le résultat de la translation parallèle et de même longueur que transforme 2 en 12.
Ainsi, on transforme 14 en 19 par la même translation que transforme 2 en 12. Si nous traçons, une droite de 2 à 12 en leur centre et une droite de 14 à 19 en leur centre, nous remarquons que les deux droites sont parallèles et de mêmes longueurs.
La réponse correcte est 19.
Je te souhaite de bonnes révisions ! :))
2. Réponse NodevoirsHelp
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