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Question

bonjour aidez moi svp
Exercice 2 On considère les droites (BD) et (CN) sécantes en 0, A est un point de (CN) et M un point de (BD) tel que: Les droites (BN), (AM) et (CD) sont paralleles entre elles. D М. N А С B 1. Donner tous les rapports de longueurs égaux à : OM OB a. b. OD OM 2. On nous donne les mesures suivantes : NO = 5 cm ; OA= 4 cm ; OM = 3 cm AC = 2 cm ; CD= 3 cm a. Determiner la mesure du segment (BO). b. Déterminer la longueur AM. Puis, en déduire la longueur BN.​
bonjour aidez moi svp Exercice 2 On considère les droites (BD) et (CN) sécantes en 0, A est un point de (CN) et M un point de (BD) tel que: Les droites (BN), (A

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1 Réponse

  • 1-a OM/OD = OA/OC = MA/DC

    b OB/OM = ON/OA = NB/MA

    2-a Il faut faire un produit en croix ici : OB/OM = ON/OA soit OB/3 = 5/4 donc OB = 3*4/5 = 2,4 cm

    b- Dans OMA :

    - M appartient à [OD]

    - A appartient à [OC]

    - [MA] et [DC] sont parallèles

    D'après le théorème de Thalès,

    OM/OD = OA/OC = MA/DC

    soit 3/OD = 4/6 = MA/3 par un produit en croix MA= 4*3/6 = 2.

    Dans OBN :

    - A appartient à ON

    -M appartient à BO

    -NB et MA sont parallèles

    D'après la réciproque du théorème de Thalès :

    ON/OA = OB/OM = NB/MA

    soit 5/4 = 5/3 = NB/2 le produit en croix : NB = 5*2/3 ≈ 3,33

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