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Question

Bonjour c'est sur la trigonométrie et j'arrive pas si vous pouvez m'aider svp
La figure ci contre n'est ni à l'échelle ni en vrai grandeur ABC est triangle rectangle et À
1) Démontrée que BC =12cm
2) Démontrée que BCD est un triangle rectangle
3) Calculer la mesure de ABD arrondie au degré près
Bonjour c'est sur la trigonométrie et j'arrive pas si vous pouvez m'aider svp La figure ci contre n'est ni à l'échelle ni en vrai grandeur ABC est triangle rect

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    1) Dans le triangle ABC rectangle en A

    cos ABC= AB / BC

    donc BC = AB / cos ABC

                   = 6 / cos 60° = 6 / (1/2) = 6 X 2 = 12 cm

    2) 13² = 169

    12² + 5² = 144 + 25 = 169

    donc BD² = BC² + CD²

    D'après la réciproque du Théorème de Pythagore le triangle BCD est rectangle en C

    cos CBD = BC / BD = 12 / 13

    CBD  = arc cos(12/13) = 23° ( arrondi au degré près)

    Et donc ABD = 60° + 23° = 83°

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