Aidez moi s'il vous plait c vraiment urgent ...

Bonjour,

Dans un premier temps, tu peux remarquer que D, milieu du segment [EG], est le centre du cercle circonscrit au triangle EFG. Tu peux en déduire (en utilisant une propriété du cours) que le triangle EFG est rectangle en F.

Soit x la longueur EF, on a EG = 2x.
Soit y la longueur FG.
On a d'après le théorème de Pythagore
EG² = EF²+FG²
Soit (2x)² = x²+y²
4x²=x²+y²
3x² = y²
[tex]y = \sqrt 3 x[/tex]

Résolvons alors
[tex]x+2x+\sqrt 3 x = 18\\ x\left(3+\sqrt 3\right) = 18 \\ x = \frac{18}{3+\sqrt 3}\\ x = 3\left(3-\sqrt 3\right) = 9-3\sqrt 3[/tex]
On trouve :
[tex]y = 9\sqrt 3 -9 = [/tex]

Soit
FG ≈ 6,59 cm

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

je suis ok piur le theoreme .il est rectangle enf. perimetre du triangle est de 18et le triangle est equilatetal donc fe=fd=ed donc 6. d est le milieu de eg donc eg =12.
eg au carre=ef au carre plus fg au carre
12 au carre=6au carre+fg au carre
12 au carre-6 au carre=fg au carre
144-36=108=fg au carre
fg=racine carree de 108.