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Question

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Voici un programme de calcul : • Choisis un nombre. • Fais la somme de l’opposé de ce nombre et de 1. • Élève le tout au carré. • Retranche 7 au résultat. • Annonce le résultat. 1- Montre que lorsqu’on choisit 2 au départ, on obtient alors – 6 à la fin. - Qu’obtient-on lorsqu’on choisit 6 au départ ? - Montre que lorsqu’on choisit x au départ, on obtient : (–x + 1)² – 7. 4- a) Peut-on obtenir – 10 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quels nombres ? b) Peut-on obtenir 9 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quels nombres ?

1 Réponse

  • 1) Montre que lorsqu'on choisit 2 au départ on obtient - 6 à la fin
    • Choisis un nombre.
    2
    • Fais la somme de l’opposé de ce nombre et de 1.
    - 2 + 1 = - 1
    • Élève le tout au carré.
    - 1²
    • Retranche 7 au résultat.
    1 - 7 = - 6
    • Annonce le résultat.
    + 6

    - Qu’obtient-on lorsqu’on choisit 6 au départ ?
    Choisis un nombre
    6
    Fais la somme de l'opposé de ce nombre et de 1
    - 6 + 1 = - 5
    Élève le tout au carré
    25
    Retranche 7 au résultat
    25 - 7 = 18
    Annonce le résultat
    18

    - Montre que lorsqu’on choisit x au départ, on obtient :
    Choisis un nombre
    x
    Fais la somme de l'opposé de ce nombre et de 1
    - x + 1
    Elève le tout au carré
    (- x + 1)²
    Retranche 7 au résultat
    (- x + 1)² - 7
    Annonce le résultat
    (–x + 1)² - 7

    4- a) Peut-on obtenir – 10 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quels nombres ?
    (- x + 1)² - 7 = - 10
    - x² - 2x + 1 - 7 =- 10
    x - 2x = - 10 + 7 - 1
    - x = - 4
    x = 4
    Oui on peut obtenir - 10 en choisissant le nombre 4 au départ

    b) Peut-on obtenir 9 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quels nombres ?
    (- x + 1)² - 7 = 9
    - x² - 2x + 1 - 7 = 9
    x - 2x = 9 + 7 - 1
    - x = 15
    x = - 15
    Oui on peut obtenir 9 à la fin du programme si on choisit - 15 au départ

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