Svp j'aurais besoin d'aide avec cet exo: ABCD est un parallelogramme tel que : AB = 6cm, BC = 9cm et AC = 12cm. Soit V le point de [AB] tel que AV = 4cm. On mèn
BREVET
xmilox
Question
Svp j'aurais besoin d'aide avec cet exo:
ABCD est un parallelogramme tel que : AB = 6cm, BC = 9cm et AC = 12cm. Soit V le point de [AB] tel que AV = 4cm. On mène par V la parallèle à (BC) qui coupe (AC) en E. a) Montrer que AE = 8cm. b) Soit R, un point de [AD] tel que AR = 6cm. Montrer que (ER) // (CD). c) En déduire que (VR) // (BD).
ABCD est un parallelogramme tel que : AB = 6cm, BC = 9cm et AC = 12cm. Soit V le point de [AB] tel que AV = 4cm. On mène par V la parallèle à (BC) qui coupe (AC) en E. a) Montrer que AE = 8cm. b) Soit R, un point de [AD] tel que AR = 6cm. Montrer que (ER) // (CD). c) En déduire que (VR) // (BD).
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications :
Bonjour,
a) Montrer que AE = 8cm
voir pièce jointe
Thalès : AE / AV = AC / AB soit AE = AV* AC / AB = 6 * 12 / 9 = 8 cm
b) Montrer que (ER) // (CD).
ABCD parallélogramme donc AB = CD = 6 et BC = AD = 9
Thalès : ER / CD = AR / AD soit ER = 6 * 6 / 9 = 4 cm
AR parallèle a VE par construction et AV = RE = 4 cm
donc (ER) // (AV) et (CD) // (AV) donc (ER) // (CD)
donc AVER est un parallélogramme
c) En déduire que (VR) // (BD).
(ER) // (CD) donc AVER est un parallélogramme
on a 2 parallélogrammes ABCD et AVER de centre d'homothétie A et de coefficient d'homothétie 6/4 = 3/2
par Thales on en déduit que les diagonales VR et BD sont parallèles
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