bonjour, je ne comprends pas ses exercice quelqu'un peux m'aider? je galère depuis 1h

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) tracer un segment, poser le point H, à 2.4 cm poser le point K, tracer un cercle de rayon 3.2 cm centré sur H, tracer un cercle de rayon 4 cm centré en K, l'intersection des 2 cercles donne le point I, tracer un cercle de rayon 6.8 cm centré en J il coupe le segment original en I

voir pièce jointe

2) IK ⊥ JH ?

IK sera perpendiculaire a JH si le triangle JHK est rectangle en H

vérifions par Pythagore : JK² = JH² + HK²

soit JK² =  4² = 16 = JH² + HK² = 3.2² + 2.4² = 16 donc  les 2 segment sont perpendiculaires

3) IH = 6 cm ?

grâce a la question 3) on sait que le triangle IHJ est rectangle en H

donc Pythagore : JI² = JH² + HI²

donc HI² =  JI² - JH² = 6.8² - 3.2² = 36 don IH = 6 cm

4) Angle IJK ?

trigonométrie : tangente = coté oppose / coté adjacent

tan JIH = 3.2 / 6 = 0.533 soit angle JIHH = 28.07°

tan JKH = 3.2 / 2.4= 1.333 soit angle JKH = 53.13°

donc angle  IJK = 180 - 28.07 - 53.13 = 98.8 = 99°

5) voir pièce jointe

6) LK = ?

IJ parallèles a LK et IK et JL sécantes se coupant en H

donc utilisons Thalès : IJ / KL = HI / HK

soit KL = IJ * HK / HI = 6.8 * 2.4 / 6 = 2.72 cm

Vérifiez mes calculs !!