1. soit m = 3 et n = 2. a. calculer a = m^2 + n^2, b = m^2 - n^2, et c = 2mn. b. tracer le triangle de cote a,b,c. Est-il rectangle ? 2. a. montrer que, pour to
Mathématiques
sudikshsudiksh
Question
1. soit m = 3 et n = 2.
a. calculer a = m^2 + n^2, b = m^2 - n^2, et c = 2mn.
b. tracer le triangle de cote a,b,c. Est-il rectangle ?
2. a. montrer que, pour tous entiers m et n,
(m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2 = (m^2 + n^2).
b. donner les dimensions de deux autres triangles rectangles a cotes entiers.
a. calculer a = m^2 + n^2, b = m^2 - n^2, et c = 2mn.
b. tracer le triangle de cote a,b,c. Est-il rectangle ?
2. a. montrer que, pour tous entiers m et n,
(m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2 = (m^2 + n^2).
b. donner les dimensions de deux autres triangles rectangles a cotes entiers.
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
1) a)
m=3 et n=2
a=(3)^2+(2)^2=9+4=13
b=(3)^2-(2^2)=9-4=5
c=2*3*2=12
b)
Traces le triangle.
Est-il rectangle ?
b^2+c^2=a^2 si le triangle est rectangle donc
5^2+12^2=25+144=169
13^2=169
Donc le triangle est rectangle
2)a)
(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2 (il ne manquerait pas un carré dans ton expression ? Celui qui est juste avant ma remarque que j'ai mis car je pense qu'il y est)
(m^4-2m^2*n^2+n^4)+4m^2*n^2=m^4+2m^2*n^2+n^4
m^4-m^4-2m^2*n^2+4m^2*n^2-2m^2*n^2+n^4-n^4=0
0=0
b)
Exemple :
m=5 et n=4
a=5^2+4^2=25+16=41
b=5^2-4^2=25-16=9
c=2*5*4=40
m=2 et n=1
a=2^2+1^2=4+1=5
b=2^2-1^2=4-1=3
c=2*2*1=4