MATHEMATIQUES utiliser la distributivité pour calculer mentalement 27x99 42x10j 42x27+42x73 Bonjour bonjour ! Je suis actuellement en 5e et je n’est pas étudier

bonjour

distributivité :

on compare le calculs

        5 x (7 + 4)                     et               5 x 7 + 5 x 4

        = 5 x 11                                        =    35   +   20

       = 55                                             =         55

on trouve le même résultat

                            5 x (7 + 4) = 5 x 7 + 5 x 4  

vrai aussi pour une différence

                            5 x (7 - 4) = 5 x 7 - 5 x 4

c'est cette propriété, appelée distributivité, qui est utilisée dans l'exercice

a) 27 x 99

on remplace 99 par 100 - 1

27 x (100 - 1) = 27 x 100 - 27 x 1

                     =       2700 - 27

                     =         2673

il faut enlever mentalement 27 à 2700

b) 42 x 101

on remplace 101 par 100 + 1

42 x (100 + 1) = 42 x 100 + 41 x 1

                      = 4200 + 41

                      = 4241

(mentalement on ajoute 42 à 4200)

c) 42 x 27 + 42 x 73

on utilise la propriété de droite à gauche

 42 x 27 + 42 x 73 = 42 x (27 + 73)

                               = 42 x 100

                               = 4200

on calcule 27 + 73 de tête et on ajoute deux zéros à 42