Bonjour :) jai deja fait exercice mais je veux verifier si jai bon Exercice 1 Soit une suite arithmétique (un) telle que u26 = −178 et u10 = −66 . 1/ Calculer l
Mathématiques
AsunaYuuki22
Question
Bonjour :) jai deja fait exercice mais je veux verifier si jai bon
Exercice 1
Soit une suite arithmétique (un) telle que u26 = −178 et u10 = −66 .
1/ Calculer la raison et le premier terme de la suite.
2/ Exprimer un en fonction de n.
3/ Quel est le sens de variation de cette suite ? Justifier.
4/ Conjecturer sa limite.
5/ Déterminer le premier entier naturel n tel que un<−10000.
6/ Calculer la somme des 15 premiers termes de cette suite.
Exercice 1
Soit une suite arithmétique (un) telle que u26 = −178 et u10 = −66 .
1/ Calculer la raison et le premier terme de la suite.
2/ Exprimer un en fonction de n.
3/ Quel est le sens de variation de cette suite ? Justifier.
4/ Conjecturer sa limite.
5/ Déterminer le premier entier naturel n tel que un<−10000.
6/ Calculer la somme des 15 premiers termes de cette suite.
1 Réponse
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1. Réponse kixii
r : la raison
La relation entre deux termes d’une suite arithmétique est :
Un - Up = (n - p)r
Ici p = 10 et Up = - 66
n = 26 et Un = - 178
(- 178) - (- 66) = (26 - 10)r
- 112 = 16r
r = -7
Une suite arithmétique est du type :
Un = Uo + nr
Calcul du premier terme : Uo
-178 = Uo + (26)(-7)
-178 = Uo - 182
Uo = -4
2) la suite :
Un = -4 - 7n
3) le sens de variation est négatif
4) la limite de la suite est moins l’infini
5) je n’arrive pas à lire le signe
si c’est >
Un > - 10 000
-4 -7n > - 10 000
n > 1 428
Le premier terme est U1428
6) somme des termes 15 premiers termes.
U15 = -4-7(15) = - 109
S = (Uo+Un)(n+1)/2
S = (-4 -109)(16)/2 = -904