Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice ! : À partir de l'encadrement connu de sin (x) et de cos (x), déterminer un encadrement des nombres suivants. a

Réponse :

    a) A = 3 sin (x)

           sachant que   - 1 ≤ sin (x) ≤ 1  ⇔  - 3 ≤ 3 sin(x) ≤ 3

b) B = cos (x) + sin (x)

    - 1 ≤ cos (x) ≤ 1

    - 1 ≤ sin (x) ≤ 1

....................................

    - 2 ≤ cos (x) + sin (x) ≤ 2

c) C = sin (x) - 4 cos (x)

  - 1  ≤  sin (x) ≤ 1

  - 4 ≤ 4 cos (x) ≤ 4

...........................................

- 1 + 4 ≤ sin (x) - 4 cos (x) ≤ 1 - 4   ⇔  - 3 ≤ sin (x) - 4 cos (x) ≤ 3

Explications étape par étape :