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Question

EXERCICE 1
On considère les fonctions f et g définie par ;
f(x)=(x−5)(5x−3)−(x−5)(2x+3) et g(x)=(2x−3)2−(x+2)2
1. Développer puis factoriser f(x)
2. Développer, puis factoriser g(x)

1 Réponse

  • 1) f(x) = 5x² - 3x - 25x + 15 - (2x² + 3x - 10x - 15)
        f(x) = 5x² - 3x - 25 x + 15 - 2x² - 3x + 10x + 15
        f(x) = 3x² - 21x + 30
        
        f(x) = (x - 5)(5x - 3 - 2x - 3)
        f(x) = (x - 5)(3x - 6)

    2) g(x) = 4x² - 12x + 9 - (x² + 4x + 4)
        g(x) = 4x² - 12x + 9 - x² - 4x - 4
        g(x) = 3x² - 16x + 5
        
        g(x) = ((2x - 3) + (x + 2))((2x - 3) - (x + 2))
        g(x) = (3x - 1)(x - 5)


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