Bonjour ce dm que je doit rendre à tout pris mais que je comprend pas merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Q1

si la poutre AB est bien verticale ... cela suppose qu'elle est perpendiulaire au plancher BC

et que donc le triangle ABC est un triangle rectangle

Pythagore dit :

si dans un triangle , le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est un triangle rectangle

dans le triangle ABC le côté le plus long est AC

on vérifie donc si :

AC² = AB² + BC²

⇒ AC² = 3² = 9

⇒ AB² + BC² = 1,8² + 2,4² = 9

l'égalité est vérifiée ⇒ le triangle ABC est un triangle rectangle en B et AC est son hypoténuse

par concéquent (AB) ⊥ (BC)  ⇒ la poutre AB est parfaitement verticale

Q2

on sait que :

→ (ED) // (CB)

→ (AB) et (AC) sécantes en A

→ les points A ; E ; C et A ; D ; B sont alignés et dans le même ordre

→ les triangles ABC et ADE sont semblables

→ et nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

⇒ AE/AC = AD/AB = ED/CB

on connait :

AB = 1,8 m

AD = AB - BD = 1,8 - 0,6m = 1,2 m

BC = 2,4 m

on pose :

AD/AB = ED/CB → produit en croix

AB x ED = AD x CB

⇒ ED = AD x CB / AB

⇒ ED = 1,2 x 2,4 / 1,8

⇒ ED = 1,6m

la longueur de l'étagère ED est donc de 1,6m

Q3

si l'étagère (GF) est bien horizontale cela suppose qu'elle est parallèle à (BC) et que les triangles ABC et AFG sont semblables

si les points A, F ; B  et  A ; G ; C sont  alignés dans le même ordre et si 

AG/AC = AF/AB

⇒ alors les droites (GF) et (BC) sont parallèles.

on vérifie :

AG/AC = 1,2/3 = 2/5

AF/AB = 0,72/1,8 = 2/5

comme AG/AC = AF/AB  �� (GF) // (BC)

l'étagère GF est bien positionnée horizontalement et est bien parallèle au plancher BC

bonne aprèm