Je suis en 4eme et j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths on nous dit: Un menuisier souhaite construire une table japonaise. Pour cela il fait un dessin prépar

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

exercice 1

pour que les pieds de la table soient parallèles entre eux ,il faut que les droites (DC) et (FE) soient perpendiculaires à la droite  (DF)

ce qui suppose que le triangle ADC soit rectangle en D et que le triangle BFE soit rectangle en F

dans le triangle ADC on a :

AC = 50cm

DC = 30 cm

AD = 40 cm

Δ le thèorème de pythagore dit : si le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle est un triangle rectangle

→ AC ⇒ côté le plus long ⇒ AC² = 50² = 2500

→ AD et DC les 2 autres côtés ⇒ AD² + DC² = 40² + 30² = 2500

• le triangle ADC est un triangle rectangle en D , donc (DC) ⊥ (DF)

        et AC est son hypoténuse

Δ on raisonne de la même façon pour le triangle BFE

FE = 30 cm

EB = 32,5 cm

FB = 12,5 cm

→ EB ⇒ côté le plus long ⇒ EB² = 32,5² = 1056,25

→ FE et FB les 2 autres côtés ⇒ FE² + FB² = 30² + 12,5² = 1056,25

• le triangle EFB est un triangle rectangle en F , donc (FE) ⊥ (DF) et EB est son hypoténuse

on sait que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parr-allèles entre elles donc (DC) // (FE)

les pieds de la table sont parfaitement parallèles

exercice 2

on fait un tableau ⇒ 3 chemises : rouge , bleu ,vert

                               ⇒ 3 shorts : rouge ,bleu ,vert

             chemises      Rouge         vert            bleu  

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shorts

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rouge                           N                   O               O

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vert                              O                   N               O                                                          

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bleu                             O                    O              N                                                                

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9 issues possibles

N ⇒ non

O ⇒ oui

soit une probabilité de 6/9 soit 2/3 de porter 2 couleurs différentes

bonne journée