Mathématiques

Question

Bonjour,j'ai un exercice de maths à faire,
merci de m'aider,

On propose 2 programmes de calcul:
PROGRAMME A: -Choisir un nombre.
-Ajouter 8.
-Calculer le carré du résultat obtenu.

PROGRAMME B: -Choisir un nombre.
-Soustraire 7.
-Calculer le carré du résultat obtenu.

1. On choisit 5 comme nombre de départ.Montrer que le résultat du programme B est 4.
2. On choisit -2 comme nombre de départ.Quel est le résultat du programme A ?
3. a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

2 Réponse

  • bonjour

    je te fais les conjectures et tu feras avec les nombres proposés
    Programme A

    x
    x +8 = 13
    (x +8 )² = x² + 16 x + 64

    Programme B
    x
    x -7 
    (x -7) ² = x² - 14 x + 49

    3) ( x + 8)(x +8) = 0
          x + 8 = 0
          x = - 8
    il faut choisir - 8 pour que A = 0

    4) (x - 7) ( x - 7) = 9
        x² - 7 x - 7 x + 49 = 9
        x² - 14 x + 49 = 9 
        (x - 7)² = 9
        ( x - 7) = 3
         x = 3 + 7
        x = 10 
    il faut choisir 10 pour que B = 9

    pour obtenir le même résultat, il faut poser l' équation
    ( 8 + x)² = ( x - 7)²

  • 1. On choisit 5 comme nombre de départ.Montrer que le résultat du programme B est 4.
    PROGRAMME B:
    -Choisir un nombre. 5
    -Soustraire 7.  5-7 = -2
    -Calculer le carré du résultat obtenu.
      (-2)² =4

    2. On choisit -2 comme nombre de départ.
    Quel est le résultat du programme A ?
    PROGRAMME A:
    -Choisir un nombre. -2
    -Ajouter 8.  -2+8 =6
    -Calculer le carré du résultat obtenu.  6² =36

     3. a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?PROGRAMME A:
    -Choisir un nombre  soit x ce nombre
    -Ajouter 8.  x+8
    -Calculer le carré du résultat obtenu.
     (x+8)²

    donc x+8 = 0    soit x = -8
    le nombre choisit au depart doit etre -8 pour obtenir 0

    b) Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 PROGRAMME B
    : -Choisir un nombre.  soit x ce nombre
    -Soustraire 7   x-7
    .-Calculer le carré du résultat obtenu.
    ?  (x-7)²

    x-7 = 9
    x= 9+7
    x =16

    4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?


    (x+8)² = (x-7)²
    (x+8)²-(x-7)² =0
    (x+8-x+7)(x+8+x-7) =0
    (15)(2x+1) =0

    2x+1 =0
    x = -1/2

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