Cette question est apparue plusieurs fois sur NosDevoirs, mais l'énoncé est légèrement différent, et j'ai du mal à comprendre. Le voici: Une citerne à la forme
Mathématiques
Shakin
Question
Cette question est apparue plusieurs fois sur NosDevoirs, mais l'énoncé est légèrement différent, et j'ai du mal à comprendre.
Le voici:
Une citerne à la forme d'un cylindre de révolution. Sa hauteur est de 1.2m et sa base a un rayon de 0.6 m.
Cette citerne est remplie d'eau.
Chaque jour, on prélève un dixième du volume d'eau contenu à ce moment-là dans cette citerne.
Quel volume d'eau restera-t-il au bout de 10 jours?
J'ai déjà commencé en faisant le calcul du volume présent dans la citerne au jour 0, mais la suite, je bloque...
Voici ce que j'ai fait:
V(0) = π x r² x h
V(0) = π x 0.6² x 1.2
V(0) = π x 0.36 x 1.2
V(0) = 1.130973355 x 1.2
V(0) ≏ 1.357 m³
Merci de m'aider :3
Le voici:
Une citerne à la forme d'un cylindre de révolution. Sa hauteur est de 1.2m et sa base a un rayon de 0.6 m.
Cette citerne est remplie d'eau.
Chaque jour, on prélève un dixième du volume d'eau contenu à ce moment-là dans cette citerne.
Quel volume d'eau restera-t-il au bout de 10 jours?
J'ai déjà commencé en faisant le calcul du volume présent dans la citerne au jour 0, mais la suite, je bloque...
Voici ce que j'ai fait:
V(0) = π x r² x h
V(0) = π x 0.6² x 1.2
V(0) = π x 0.36 x 1.2
V(0) = 1.130973355 x 1.2
V(0) ≏ 1.357 m³
Merci de m'aider :3
2 Réponse
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1. Réponse lydia550
Bonjour Citation :on prélève u dixème du volume d'eau contenu dans cette citerne.Doit-on lire 1/10 ? V⁰= est le volume de la citerne au jour 0, c'est à dire quand elle est pleine appliques la formule avec n=10, puis fais une soustraction -
2. Réponse LeTemps
Je te propose de définir la suite (Un) avec n de IN, et U0 = V(0)
avec Un donnant le volume restant au jour n.
Un+1 = (9/10) × Un
(Un) est une suite géométrique.
Donc pour tout n de IN,
Un = U0 × (9/10)^n
Au bout de n = 10 jours, il restera :
U10 = 1,357 × (9/10)^10 = (J'ai pas de calculatrice dans la tête)