Un cryptex est un système permettant de cacher un message ou un petit objet. Pour dévoiler le message (ou l'objet) il faut placer la bonne combinaison de lettre
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aureliemarieode
Question
Un cryptex est un système permettant de cacher un message ou un petit objet. Pour dévoiler le message (ou l'objet) il faut placer la bonne combinaison de lettres. Le mécanisme d'un petit cryptex est formé de 5 rouleaux qui portent chacun les 26 lettres de l'alphabet. 1. Combien de combinaisons peut-on faire avec ce cryptex ? 2. Il y a en 2017, à la Réunion, 853 659 habitants. Si chacun de ces habitants donne une combinaison différente, cela ne serait pas suffisant pour trouver toutes celles du cryptex. Donner une écriture scientifique de ce nombre d'habitants. 3. En supposant qu'il faille 1 seconde pour faire une combinaison, quel temps cela prendrait-il pour réaliser ces 853 659 combinaisons ? Exprimer cette durée en jours, heures, minutes et secondes. Rappel : 1 jour = 24 heures, 1 heure 60 minutes, 1 minute = 60 secondes.
1 Réponse
-
1. Réponse blancisabelle
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
le cryptex étudié dispose de 5 rouleaux
chacun des rouleaux porte les 26 lettres de l'alphabet
⇒ 5 rouleaux donc c'est un code à 5 lettres
et on peut choisir chacune des 5 lettres parmi les 26 possibles
soit 26 x 26 x 26 x 26 x 26 = 26⁵ possibilités de combinaisons
⇒ 26⁵ = 11881376 combinaisons
2)
- écriture scientifique de 853 659
⇒ 8,53659 x 10⁵
3)
1 seconde pour faire 1 combinaison
temps pour réaliser 853 659 combinaisons
1j ⇒ 24h et 1h ⇒ 3600 secondes donc 24h
= 24 x 3600s = 86400secondes
⇒ 853659 ÷ 86400
⇒ 9,8803125 jours
= 9j 21h 7min 39 secondes
explications
9,8803125 jours ⇒ 9j
+ 0,8803125 jours x 24 x 60 = 21,1275h
soit 9j 21h + 0,1275h
0,1275h x 60 = 7,65min
soit 9j 21h 7min + 0,65min
0,65 x 60 = 39 secondes
bonne aprèm
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